一九九九年六月任塔河县副县长、林业局副局长;二零零一年一月任大兴安岭林管局林业勘察设计院书记、纪委书记;二零零一年五月任大兴安岭行署环境保护局书记、局长;二零零三年八月任呼中区委书记;二零零五年七月任呼玛县委书记;二零一一年十二任大兴安岭地委委员、秘书(秘书长)、统战部部长;二零一六年十二月任大兴安岭地委宣传部部长;二零一九年三月任大兴安岭行署副专员。
刘洪久在任职期间,追随中共积极迫害法轮功,当地法轮功学员被迫害的形势很严重,刘洪久是迫害的主要责任人之一。
二零二一年六月,刘洪久被查丢职;同年十二月,刘洪久被逮捕,移送检察机关审查起诉。