魏常平长期在四川省公安系统任职。一九九八年五月至二零零七年十二月，先后任内江市公安局副局长，达州市公安局党委书记、局长；二零零七年十二月至二零一一年七月，任广安市副市长，市公安局党委书记、局长；二零一一年七月至二零一五年十一月，任宜宾市副市长，市公安局党委书记、局长。

中共从一九九九年七月开始迫害法轮功，到二零零七年十二月，魏常平在内江市任公安局局长期间，有十五名法轮功学员被迫害致死：杨正碧、高慧芳、林德明、李惠、黄玉芳、禹玉芬、杨益德、张翠华、甘国平、张从明、陆雯倩、邱子英、李欣泽、孙永德、汤建平。他们生前有的经历了被非法劳教、判刑、绑架、抄家及酷刑迫害等，魏常平参与迫害法轮功学员，对他们的死负有不可推卸的罪责。