一九八五年参加工作，在山东大学附属医院千佛山医院工作十五年。一九九九年二月，到美国匹斯堡大学医学中心（UPMC）的托马斯斯达泽（ThomasES tarzl）移植研究院移植外科研修，师从世界肝移植协会主席冯约翰（John.J.Fung）教授。

二零零一年九月，臧运金加入天津中国现代临床肝脏移植创始人沈中阳创立的东方器官移植中心。据官方报道；在东方器官移植中心的肝脏移植创始人沈中阳的指导下，臧运金很快就能独立完成肝脏移植手术，并成功的指导河北、河南、山东等外地多家医院完成肝移植手术100多例。

二零零五年一月，臧运金进入北京武警总医院肝脏移植研究所任常务所长，同时兼任千佛山医院肝脏移植科主任，还曾任天津市第一中心医院移植学部主任医师，天津医科大学教授，北京佑安医院普外中心肝移植中心主任。

二零一四年，臧运金被引进青岛大学附属医院，组建成立器官移植中心。同时他还担任青岛大学医疗集团副院长、博士导师等职务。

青岛大学医学院附属医院，简称青大附院，是青岛市最大省属综合医院，国家三级甲等医院，拥有四个院区，地处青岛市江苏路，器官移植中心在住院二部的三楼。这里有14个病房，约27个床位，大多是肝移植。床位空位很少，几乎每天或隔一、两天就有手术。来住院的人等待肝源的时间一般是一周左右。一个手术下来的费用基本是一百万元。

青岛大学附属医院官方通告还称，臧运金至今已完成肝脏移植手术超过2600例，居国内前列，连续四年名列中国名医百强肝移植手术前十位，二零一九年被评选为所谓的“国之名医”，二零二零年被评选为所谓的“鲁卫工匠”。

臧运金作为肝脏移植组责任人之一，涉嫌参与活摘器官罪行，在国际上被作为追查调查对象。